Limit Fungsi Akar
limit fungsi tak hingga bentuk akar
1. limit fungsi tak hingga bentuk akar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]lim \: x = > \infty [/tex]
[tex]( \sqrt{x + 1} - \sqrt{x} )( \sqrt{x + 1} ) \\ =\sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } - \sqrt{ {x}^{2} + x } \\ = \frac{2 - 1}{2 \sqrt{1} } \\ = \frac{1}{2} [/tex]
2. rumus limit fungsi aljabar dalam bentuk akar
Ini yang biasa atau yang pake teorema. Kalo yg biasa tinggal dimasukkin aja x mendekati brp dg catatan bentuk fungsinya dijabarkan dulu, misal (x kuadrat - 4) jadi (x + 2)(x - 2). Sementara kalo yang pake teorema intinya lim masuk ke akarnya
Misal:
lim (x ->4) akar x
= akar lim (x -> 4) x
= akar 4
= 2
Semoga bisa dipahami ya :) rumus = lim (x ->4) akar x = akar lim (x ->4) x = akar 4 = 2
3. bantuin ya. limit limit x mendekati 0 dengan nilai fungsi akar 2x + 3x per akar 3x +2...??
jawab
limit x->0
limit(x->0) √(2x + 3)/(√3x+2)
subs x = 0
limit = √(0+3) / (√0+2) = √3/√2= ¹/₂ √6
4. nilai p dari limit ketakhinggaan fungsi aljabar berikut bentuk akar
Limit Ketakhinggaan
Lim (x-> ~) √(ax² + bx + q) - √(px² +qx + r) =
jika a = p maka limit = ( b - q)/(2√a)
*
Lim (x --->∞ ) {√(x² +px) - ( x- 1) } = 0
= lim (x ->∞) { √(x² +px ) - √(x -1)²
= lim (x ->∞) { √(x² +px ) - √(x² -2x + 1)
a= p = 1
b = p
q = -2
*
(b - q) /2√a = 0
b - q = 0
p - (-2) =0
p + 2= 0
p= - 2
5. Tentukan nilai limit fungsi aljabar berikut dengan mengalikan bentuk akar sekawannya.
limit
• mengalikan dg akar sekawan
lim x→0 x/(2 - √(4 - x))
= lim x→0 x(2 + √(4 - x)) / (2 - √(4 - x))(2 + √(4 - x))
= lim x→0 x(2 + √(4 - x)) / (2² - (4 - x))
= lim x→0 x(2 + √(4 - x)) / x
= 2 + √(4 - 0)
= 4
6. limit fungsi akar x-1 dibagi 2(x-1) deng
tadi x nya mendekati 1 ya? lim x-> 1 akar(x-1)/2x -2 = {1/[2akar(x-1)]}/2 = {1/[2akar(1-1)]}/2 = 0 cmiiw[tex] \lim_{n \to \1} x-1/2(x-1) [/tex]
= 1/2
(x-1) habis dibagi
7. tolong bantu Soal limit fungsi akar kelas 11
Limit fungsi menggunakan konsep L'hopital
8. tentukan nilai likit alzabar tak tentu berikut ini1.limit x munuju tak tentu pada fungsi 3x-5 per 8x+22.limit x menuju tak tentu pada fungsi 5x²-4x+1 per 2x³-x²+43.limit x munuju tak hingga pada fungsi akar( 8-x²+√x²+) didalam akarnya
Itu di foto , gak jelas tanya.. maaf kalau salah..
9. Carilah fungsi turunan dengan fungsi limit f(x) = akar x
f '(x) = limit { f (x + h) - f (x) } h, untuk h =>0
f (x) = √x
f ' (x) = limit { √{x +h ) - √x } / h
= limit { √(x+h)-√x } {√(x+h)+√x} / h { √(x+h)+√x}
= limit { x + h - x) } / h {√(x+h) +√x }
= limit h / h { √(x +h) +√x }
= limit 1/ { √(x+h) + √x }
= 1/ {√(x +0) +√x }
= 1/(√x + √x)
= 1/2√x
10. Tentukan nilai limit fungsi aljabar berikut dengan mengalikan bentuk akar sekawannya.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{3 - \sqrt{5x - 1} }{2x - 4} . \frac{3 + \sqrt{5x - 1} }{3 + \sqrt{5x - 1}} \\ \frac{9 - 5x + 1}{(2x - 4)(3 + \sqrt{5x - 1} )} \\ \frac{10 - 5x}{ - 2(2 - x)(3 + \sqrt{5x - 1} )} \\ \frac{5(2 - x)}{ - 2(2 - x)(3 + \sqrt{5x - 1} )} \\ \frac{5}{ - 2(3 + \sqrt{5x - 1} )} \\ \frac{5}{ - 2(3 + \sqrt{5.2 - 1} )} \\ - \frac{5}{ 12} [/tex]
[tex]\sf\\lim_{x \to 2}\frac{3 - \sqrt{5x - 1} }{2x - 4}\\\\= lim_{x \to 2}\frac{3 - \sqrt{5x - 1} }{2x - 4} \times \frac{3 + \sqrt{5x - 1} }{3+\sqrt{5x-1} }\\\\= lim_{x \to 2}\frac{9 - (5x - 1)}{2x - 4(3+\sqrt{5x-1}) }\\\\= lim_{x \to 2}\frac{10-5x}{2x - 4(3+\sqrt{5x-1}) }\\\\=lim_{x \to 2}\frac{5(2 - x)}{2(x - 2)(3+\sqrt{5x-1}) }\\\\= lim_{x \to 2}\frac{-5}{2(3+\sqrt{5x-1}) }\\\\=\frac{-5}{2(3+\sqrt{5(2)-1}) }\\\\= \frac{-5}{2(3+\sqrt{9} )} \\\\= \frac{-5}{2(3+3)} \\\\= -\frac{5}{12}[/tex]
11. Tentukan nilai limit fungsi x mendekati 5 dari akar x - akar 5 dibagi x - 5
Nilai limit fungsi [tex]$\displaystyle{\lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{5}}{x - 5}}$[/tex] adalah [tex]\boxed{~\frac{1}{10}\sqrt{5}~}[/tex]
PembahasanKetika diperiksa dengan substitusi x = 5 ke dalam [tex]\frac{\sqrt{x} - \sqrt{5}}{x - 5}[/tex] hasilnya [tex]\frac{\sqrt{5} - \sqrt{5}}{5 - 5} = \frac{0}{0}[/tex] tak terdefinisikan, sehingga harus kita olah dengan dikalikan bentuk akar sekawan terlebih dahulu.
[tex]$\displaystyle{= \lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{5}}{x - 5}} \times \frac{\sqrt{x} + \sqrt{5}}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$[/tex]
[tex]$\displaystyle{= \lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{(x - 5)(\sqrt{x} + \sqrt{5})}$[/tex]
Perhatikan pembilang dan penyebut untuk faktor (x - 5) dapat habis dibagi.
[tex]$\displaystyle{= \lim_{x \to 5} \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$[/tex]
Substitusikan x = 5.
[tex]=\frac{1}{2\sqrt{5}}[/tex]
Sekali lagi, kita kalikan akar sekawan supaya menjadi bentuk rasional.
[tex]=\frac{1}{2\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}[/tex]
Diperoleh hasil [tex]\boxed{~\frac{\sqrt{5}}{10} \rightarrow \frac{1}{10}\sqrt{5}~}[/tex]
Pelajari lebih lanjutKasus limit fungsi aljabar lainnya https://brainly.co.id/tugas/14001498 Kasus limit trigonometri brainly.co.id/tugas/10950799------------------
Detil jawabanKelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Limit Fungsi
Kode : 11.2.8
Kata Kunci : tentukan, nilai, limit fungsi, aljabar, akar, bentuk sekawan, rasional, terdefinisikan, substitusikan, brainly
12. Tentukan nilai Limit fungsi x mendekati 5 dari akar x - akar 5 dibagi x - 5
limit x mendekati 5
(√x - √5)/(x - 5)
=
limit x mendekati 5
(1/(2√x))/1
=
limit x mendekati 5
1/(2√x)
= 1/(2√5)
= √5/(2√5.√5)
= √5/10
= (1/10)√5
13. Hitunglah nilai limit fungsi berikut dengan menggunakan sifat limit Lim -> 4 akar 9+x²/x-3=
Jawaban:
jawaban nya 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
untuk penjelasan jawaban ada pada gambar yaa.
mudah mudahan membantu
silakan komentari
14. Materi fungsi limit dengan akar.Jawablah pertanyaan di atas dengan menggunakan cara.
Jawaban:
⅙Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim →3
[tex] \frac{1}{x - 3} - \frac{6}{ {x}^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3} - \frac{6}{(x - 3)(x + 3)} [/tex]
[tex] \frac{(x + 3) - 6}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{ x - 3 }{(x - 3)(x + 3)} [/tex]
[tex] = \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{3 + 3} = \frac{1}{6} [/tex]
15. tentukan nilai limit fungsi dari f(x)=akar x - akar 2x-1 per x-1
lim =√x - √2x - 1
x-1
=√1 - √2(1) - 1
=√1 - √2 - 1
=√1 - √1
Posting Komentar untuk "Limit Fungsi Akar"